PrepPals 21 天数学复习清单



[ ] 第 1 天: 集合与函数入门
复习集合运算、定义域与值域；先解释函数的含义，再独立做一道短题。

[ ] 第 2 天: 函数运算与复合函数
练习函数运算与复合，逐步检查定义域。

[ ] 第 3 天: 反函数、单调性与对称性
复习反函数、单调性与奇偶性，用定义检验例子。

[ ] 第 4 天: 一次函数与二次函数
连接表达式、图像、截距与顶点，回顾分式函数的限制条件。

[ ] 第 5 天: 幂函数与指数函数
比较定义域、图像与增长规律，使用法则前先说明条件。

[ ] 第 6 天: 对数函数与不等式
练习对数运算法则、定义域检查与对数不等式。

[ ] 第 7 天: 三角函数基础
复习弧度、单位圆和特殊角数值，重做一道前面的函数题。

[ ] 第 8 天: 三角恒等式与诱导公式
用基本恒等式变换表达式，并解释选择哪条恒等式。

[ ] 第 9 天: 和差公式、倍角与半角公式
复习和差、倍角与半角公式，不看公式提示独立使用。

[ ] 第 10 天: 三角方程、不等式与建模
检查给定区间内的解，把三角方程、不等式与图像或模型联系起来。

[ ] 第 11 天: 数列基础
区分项与和，把规律转换成数列记号。

[ ] 第 12 天: 等差数列
练习通项与求和，检查下标是否符合题意。

[ ] 第 13 天: 等比数列
练习通项与求和，同时检查公比的相关条件。

[ ] 第 14 天: 数列与不等式
选择等差或等比方法，回顾一道不等式和一道函数错题。

[ ] 第 15 天: 解析几何（直线）
复习斜率、直线方程、交点与坐标中的距离。

[ ] 第 16 天: 解析几何（圆）
把圆的方程与圆心、半径联系起来，练习直线与圆的位置关系。

[ ] 第 17 天: 圆锥曲线
复习椭圆、双曲线和抛物线的标准方程与基本性质。

[ ] 第 18 天: 向量与复数
复习向量运算、数量积和复数的基本计算。

[ ] 第 19 天: 排列组合与概率
区分排列与组合，并用于概率问题；解释每一步计数选择。

[ ] 第 20 天: 空间几何与导数
检查空间坐标、简单几何体与基础导数应用。若需要更多时间，请重复相关主题。

[ ] 第 21 天: 模拟卷与总复习
复盘之前完成的整套模拟，重做选定错题并确认考试安排。第一次完整作答要在这一天之前完成。



偶函数满足 f(−x) = f(x)，奇函数满足 f(−x) = −f(x)；定义域需要关于零对称。

模拟练习放在哪里？覆盖相关内容后，安排一次完整限时练习，并为之后的复盘留出时间。2025 年官方数学考试形式为 60 分钟、48 道单项选择题。不必把每次练习都变成速度测试。[1]

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